第五章 数字疑案

可可和丁丁是兄弟。他们4个人说了如下的话，如果是兄弟，话就都是真实的；如果不是兄弟，他说的话就都是假的。

    跑步的男孩说：“拿着长笛的男孩是可可。”

    拿着长笛的男孩说：“溜冰的男孩是丁丁。”

    溜冰的男孩说：“拿着书的男孩是童童。”

    拿着书的男孩说：“拿长笛的男孩不是丁丁。”

    听了他四个的对话，你能判定谁和谁是一家吗？这几个男孩又怎么确定分别是谁呢？

    答案：

    可用假设法进行推理，如果拿长笛的和跑步的是兄弟的话，根据跑步的人发言，拿长笛的就是可可：拿书的所说不是关于兄弟的话就变成了真话，这就相互矛盾了，所以拿长笛的和跑步的不可能是兄弟。

    如果拿长笛的和溜冰的是兄弟的话，根据拿书人的话(假话)，可知拿长笛的人就是丁丁。拿长笛的关于是兄弟的话却成了假话，这就相互矛盾了。因此拿长笛的和拿书的不可能是兄弟。

    所以，拿长笛的和拿书的是兄弟，跑步的和溜冰的是兄弟。

    95.一家三口的身份推理

    很久很久以前，有一个总是讲真话撒哈部落，后来部落的一个人和热旦部落的一个人通婚了，因为热旦部落的人从来都不讲真话，所以他们两个人生出来的儿子有时候讲真话，有时候讲假话，有时候真话和假话交替着讲。后来，撒哈部落的人每讲三句真话都会讲一句假话，而热旦部落的人每讲三句假话都会讲一句真话。

    此外，这一对家长和他们的儿子各有一个部落号，号码都不相同：他们的名字分别叫做卡瓦、雷蒙、乔西，这些名字在当地都是男女通用的，这两个人各自说了4句话，前撒哈人讲了1句假话，3句真话；前热旦人讲了1句真话，3句假话。以下是他们讲的话，请你将他们说的话和他们本人对号入座，分别指出谁是爸爸，谁是妈妈，谁是儿子，并分别说出他们的名字和他们的部落号。

    甲：

    (1)卡瓦的号码是3个人中最大的。

    (2)我过去是个撒哈人，

    (3)乙是我的妻子。

    (4)我的号码比乙的大22。

    乙：

    (1)甲是我的儿子。

    (2)我的名字是卡瓦。

    (3)丙的号码是54，或78，或81。

    (4)丙过去是热旦人。

    丙：

    (1)雷蒙的号码比乔西的大10。

    (2)甲是我的父亲。

    (3)甲的号码是66，或68，或103。

    (4)乙过去是撒哈人。

    答案：

    甲：妻子，撒哈人，名字是卡瓦，号码为66。

    乙：丈夫，热旦人，名字是乔西，号码为44。

    丙：儿子，名字是雷蒙，号码为54。

    96.破解隐语

    香港警署截获了某走私集团的一份奇怪的情报，上面有4句隐语：“昼夜不分开，二人一齐来，往街各一半，一直去力在。”

    某警员经过研究，深知隐语的意思，并连夜发动群众集合警员，作了战斗部署，很快破获了这个走私集团。你能判断出这4句隐语的意思吗?

    答案：

    四句隐语的意思是“明天行动”。

    昼指日，夜指月，即“明”字。

    二人合成“天”字，往日的一半“彳”和街的一半“亍”合成“行”字，“一直去”是“云”和“力”合成“动”字。

    97.神秘的情报

    大侦探波罗一向足智多谋，善于解决各种疑难问题。一次，警察局从打入到一个贩毒集团内部的警员那里，得到一份极重要的情报，据说上面写下了关键人物及要害事件。但警察局上上下下都看不懂这些莫名其妙的记号，而且又不可能向打入对方内部的警员询问。正当一筹莫展之际，大侦探波罗前来警察局看望他的一个朋友，大家急忙向他请教。波罗稍加思索，便知道了这一重要情报的内容。你能破译这些“密码”吗？

    答案：

    把这些记号倒过来，即可用英文读出：“西克柯是老板，他出售石油。”（Shigeo is boss he sells oi1）如：

    98.数学家和编程专家

    根据陈述，推理出哪个答案是正确的：彭平是一个计算机编程专家,姚欣是一位数学家。其实,所有的计算机编程专家都是数学家。我们知道,今天国内大多数综合性大学都在培养计算机编程专家。请判断，以下哪个正确？

    （1）彭平由综合性大学所培养的；（2）大多数计算机编程专家是由综合性大学所培养的；（3）姚欣并不是毕业于综合性大学；（4）有些数学家是计算机编程专家。

    答案：

    答案：（4）。

    分析：选项（1）得出的结论不能在题干中得到论证，因为原题中只是告诉了我们“大多数综合性大学都在培养计算机编程专家”，而非“所有综合大学”，因此，可以得出，“部分编程专家不是由综合大学培养的”，所以（1）是错误的，同理（2）也是错误的。以同样的思维方式也可以得出选项（3）也是错误的。

    99.错点鸳鸯谱

    乔太守错点鸳鸯谱，歪打正中以后，远近出名。

    一天，本辖区的四名书生各携带妻子前往衙门戏弄乔太守，八人分别姓赵、钱、孙、李、周、吴、郑、王。一阵惊堂鼓后，乔太守升堂坐定，命衙役带上众人。

    八人上堂，连忙跪拜堂：“小的们昨夜在一起聚会，喝了一些酒，不知怎的，谁与谁是夫妻也弄不清了，现在特来请老爷明断。”

    “嘻嘻!”乔太守说，“天下哪有这等怪事，明明是想刁难我，不过本太守就爱断奇案。”

    乔太守让每人报了姓氏，又巡视一遍，看到李、钱两人的装束一样，就问李道：“结婚之前，在这些人中，你常和谁来往?”

    李回答：“我常和孙某、王某在一起玩耍。有时天晚了，我们就睡在王家的一个大炕上。”

    乔太守又问赵：“你结婚时，这些人中请了谁去做客?”

    赵答：“请了李某做客。”

    乔太守又问孙：“这些人中有你家的亲戚吗?”

    孙答：“我家的那个是吴某家那个的表兄。”

    乔太守再问吴：“听说去年你们夫妻赴京，当时谁为你们饯行?”

    吴答：“三家各有一人，是郑某、王某和李某家的那个都来给我们饯行。”

    问到这里，乔太守哈哈大笑起来，并说道：“我知道了!”接着，点起鸳鸯谱来。这一次可是正打正中了。

    那么，谁与谁是夫妻?乔太守又是怎样判定的?

    （提示：先判别男、女，后判别夫妻关系。）

    答案：

    吴与钱是夫妻；郑与孙是夫妻；赵与王是夫妻；周与李是夫妻。乔太守是这样判定的：

    首先确定性别。先采用联言推理把钱、李、孙、王联系在一起，再采用假言推理断定她们是女的。推理的依据是：

    1李与钱的装束一样。

    2李、孙、王家住在一起。

    3孙的“那个(爱人)是吴某家那个的表兄(男的)”。

    孙的爱人既然是男的，那么孙就是女的。既然孙是女的，那么根据1、2，钱、李、王也是女的。

    其次确定夫妻关系。主要采用选言推理。

    1 先确定吴的妻子是谁？

    A.吴氏夫妻赴京，王某、李某家的那个去饯行。因此，王和李不是吴的妻子。

    B.孙的“那个是吴某家那个的表兄”，因此，孙也不是吴的妻子。

    C.排除王、李、孙，只能钱是吴的妻子。

    2 郑的妻子又是谁?

    A.确定钱后还有孙、李、王。

    B.吴氏夫妻赴京，饯行的是郑某、王某和李某家的那个。既然三家各有一人，那么王和李不是郑的妻子。

    C.排除王和李，只能孙是郑的妻子。

    3 赵的妻子又是谁?

    A.只剩下李、王二人。

    B.赵结婚时，李做客，因而不是李。

    C.赵的妻子是王。

    4 最后，剩下李，只能是周的妻子。

    100.四位古希腊少女

    阿尔法、贝塔、伽玛和欧米伽四位古希腊少女正在接受训练，以便将来能当个预言家。实际上，她们之中只有一个后来当了预言家， 并在特尔斐城谋得一个职位;其余三个人，一个当了职业舞蹈家，一个当了宫廷侍女，另一个当了竖琴演奏家。

    一天， 她们四个人在练习讲预言。

    阿尔法预言:“贝塔无论如何也成不了职业舞蹈家。”

    贝塔预言:“伽玛终将成为特尔斐城的预言家。”

    伽玛预言:“欧米伽不会成为竖琴演奏家。”

    而欧米伽预言她自己将嫁给一个叫阿特克赛克斯的男人。

    可是，事实上她们四个人当中，只有一个人的预言是正确的，而正是这个人 后来当上了特尔斐城的预言家。她们四个人各自当了什么?

    欧米伽和阿特克赛克斯结婚了吗?

    答案：

    预言家是四位少女中的一个，她或者是阿尔法，或者是贝塔，或者是伽玛，或者欧米伽。

    设:贝塔的预言是正确的。如果贝塔的预言正确，那么伽玛将成为特尔斐城的预言家。这样，伽玛的预言也是正确的。结果就将有两个是预言家。这是不符合题设条件的。因此，贝塔的预言是错的，她后来没有当上预言家。

    因为贝塔的预言是错的，所以伽玛后来也没有当上特尔斐城的预言家。伽玛的预言也是错的。伽玛曾经预言:“欧米伽不会成为竖琴演奏家。”既然这个预言是错的，那么欧米伽日后将成为竖琴演奏家，而不是预言家。

    排除了贝塔、伽玛、欧米伽，只能推出预言家是阿尔法。

    因为欧米伽的预言是错的，所以后来她没有与名叫阿特克赛克斯的男人结婚。

    101.周末选择

    杨明语是概率论专业的研究生，他所在的大学靠近市中心的地铁站。

    城市的东边有一个游泳中心，城市的西边有一个网球中心。杨明语既爱好游泳，又爱好网球。每逢周末，他总站在地铁站临着选择：去游泳呢，还是去打网球？最后他决定，如果朝东开的地铁先到，他就去游泳；如果朝西开的地铁先到，他就去打网球。

    杨明语在周末到达地铁站的时间完全是任意的、随机的，例如，有时是周六上午9：16，有时是周日下午1：37，等等，没有任何确定的规律；而无论是朝东开的地铁，还是朝西开的地铁，都是每10分钟一班，即运行的时间间隔都是10分钟。因此，杨明语认为，每次他去游泳还是去打网球，概率应该是一样的，正像扔一枚硬币，国徽面朝上和币值面朝上的概率一样。

    一年下来，令杨明语百思不得其解的是：用上述方式选择的结果，他去游泳的次数占了90％以上，而去打网球的次数还不到10％!

    你能对上述结果作出一个合理的解释吗？

    答案：

    对本题的一个合理的解释是：向东的地铁和向西的地铁到达该地铁站的时间间隔是1分钟。也就是说，向东的地铁到达后，间隔1分钟向西的地铁到达，再间隔9分钟后另一班向东的地铁到达，等等。这样，当然东去的可能性是90％。

    杨明语产生迷惑的原因是，他只注意到同向的地铁到站的时间间隔是相同的，而没有注意到相向而开的两辆地铁到站的时间间隔是可以不同的。